BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas penulis merumuskan masalah yang akan di bahas dalam makalah ini dengan menggunakan pertanyaan sebagai berikut:
1. Defenisi matematika?
2. Ruang lingkup matematika?
3. Peranan matematika dalam Pendidikan Anak Usia Dini?
C. Tujuan Makalah
1. Untuk mengetahui defenisi matematika
2. Untuk mengetahui aspek yang berhubungan dengan matematika.
3. Untuk Peranan matematika dalam Pendidikan Anak Usia Dini
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Matematika
James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, matematika itu timbal karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi empat wawasan yang lauas yaitu aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis dengan aritmetika mencakup teori bilangan dan statistika.
Matematika adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai macam permasalahan (dalam pemerintahan, industri, sains). Matematika merupakan salah satu sarana berfikir ilmiah yang sifatnya deduktif.
B. Matematika Sebagai bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya.
Contohnya, dengan bahasa verbal kita dapat membandingkan dua objek yang berbeda Umpamanya gajah dan semut, maka hanya bisa mengatakan gajah lebih besar dibandingkan dengan semut, tanpa dapat menjelaskan dengan rinci bagaimana hubungan secara eksak, sehingga bahasa verbal tidak dapat banyak menjelaskan apa yang perlu diketahui dari perbandingan antara gajah dengan semut tersebut. Bahasa matematika memiliki makna yang tunggal sehingga satu kalimat matematikatidak dapat ditafsirkan bermacam-macam.
C. Sifat Kuantitatif dari Matematika
Bahasa verbal yang digunakan dalam keseharian hanya mampu digunakan untuk pembanding sederhana. Matematika juga mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang. Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif, kita mengetahui bahwa sebatang logam bila dipanaskan akan memanjang, tetapi tidak bisa mengatakan berapa besar pertambahan logam.
Untuk itu, matematika mengembangan konsep pengukuran, lewat pengukuran maka dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang sebatang logamdan berapa pertambahannya bila dipanaskan. Dengan mengetahui hal ini maka penyataan ilmiah yang berupa penyataan kuantitatif seperti sebatang logam jika dipanaskan akan memanjang dapat diganti dengan pernyataan matematika yang lebih eksakumpamanya:
P1= P0 (1+n)
P1=panjang logam pada temperatur t
P0=panjang logam pada temperatur nol
n=koefesiansi pemuai logam tersebut
D. Matematika sebagai sarana berfikir Deduktif
Matematika dikenal dengan ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasiberdasarkan pengamatan (induktif), tetapi haris berdasarkan pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran pada tahap-tahap permulaan seringkali kita memerlukan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris.
Berfikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan pada premis-premis yang kebenaranya telah ditentukan.
E. Hubungan Matematika dan Filsafat
Hubungan matematika dan filsafat cukup erat dibandingkan dengan ilmu lainnya, alasannya filsafat merupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segala ilmu.
Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain dan pada perkembangannya tidak tergantung pada ilmu lain. Dengan kata lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Sebagai contoh banyak teori-teori dan cabang-cabang dari fisika dan kimia yang dtemukan dan dikembangkan melalui kosep kalkulus. Teori Mendel pada biologi melalui konsep pada probabilitas. Teori ekonomi melalui konsep fungsi dan sebagainya.
Dari kedudukan matematika sebagai ratu ilmu pengetahuan ilmu pengetahuan matematika selain tumbuh dan berkembang untuk dirina sendiri juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan lainnya dalam pengembanagan dan operasinya.
F. Peranan Matematika Dalam Pendidikan Anak Usia Dini
Gardner (Brawer, 2006) berpendapat bahwa setiap anak memiliki kecerdasan majemuk (multiple intelligences)yang harus dikembangkan, dan satu d antara kecerdasan yang disebut adalah kecedasan logika-matematika. Kecerdasan ini terjermin dalam ketajaman setiap anak melihat pola dan melakukan pendekatan terhadap situasi secara logis. Anak –anak yang kuat dalam kecerdasan ini memiliki kemampuan menghitung yang sangat baik.
Pembelajaran matematika bersifat hierarkis, dengan demikian kegiatan pengembangan kemampuan metematika permulaan di PAUD juga perlu dilakukan secara bertahap. Lorton juga menunjukkan pentingnya konsep matematika ini mulai diperkenalkan pada anak usia 4-5 tahun. Pengembangan ini yang biasa disebut stimulasi permulaan matematika di PAUD, Lorton mendasarkan pada teori Piaget yang menunjukkan bagaimana konsep matematika yang terbentuk pada anak.
1. Tingkat pemahaman konsep
Anak akan memahami konsep melalui pengalaman beraktivitas/bermain dengan benar-benar kongkrit.
2. Tingkat transisi
Proses berfikir yang merupakan masa peralihan dari pemahaman konkrit menuju pengenalan lambang yang abstrak, dimana konkri itu masi ada dan mulai dikenalkan bentuk lambangnya. Hal ini harus dilakukan guru secara bertahapsesuai dengan lajudan kecepatan kemampuan anak yang secara individual beda.
3. Tingkat lambang bilangan
Tahap terakhir dimana anak diberi kesempatan untuk mengenal dan memvisualisasikan lambang bilangan atau konsep kongkrit yang telah mereka pahami. Ada saat dimana mereka masih menggunakan alat kongkrit hingga mereka melepaskannya sendiri.
Media yang bervariasi sangat mempengaruhi kreativitas dan kecepatan pemahaman anak terhadap konsep matematika sebab ana kurang mampu mencerna hal-hal yang abstrak. Hal yang paling pokok dalam berhitung di PAUD adalah dengan bermain yang merupakan suatu kegiatan yang dilakukan dengan atau tanpa menggunakan alat yang menghasilkan pengertian atau memberikan informasi, memberi kesenangan, tanpa ada paksaan ataupun tekanan dari luar, serta mampu mengembangkan berbagai potensi anak. Yang terpenting adalah anak tetap bisa menikmati kegiatan atau merasakan kesenangan, namun guru perle memperhatikan titik jenuh anak saat bermain, karena hampir semua anak yang dilalui ditentukan oleh guru atau bukan kebebasan dari anak.
Daftar Pustaka
Brewer, Jo Ann, 2006, Early Chilhood Education, Pearson Education
Jujun . 2009. Filsafat Ilmu sebuah pengantar Populer :Pustaka Sinar Harapan. Hal 189
Rahmita. Dkk. 2012. Filsafat Ilmu Dan Implementasinya Dalam Anak Usia Dini: 28 JayaPrinting Publisher. Hal 62
http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/ (diakses tanggal 18 Oktober 2012)
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Usia dini amat menentukan pertumbuhan dan perkembangan anak selanjutnya. Sebab, pada usia dini stimulus yang di dapatkan akan mudah untuk di terima sehingga apapun konsep yang di tanamkan pada anak akan mudah untuk di pahami selama konsep tersebut memiliki makna yang indah. Terlebih lagi dikaitkan dengan matematika, sebab dalam anak usia dini dalam kehidupannya sering melakukan kegiatan yang berkaita dengan matematika tanpa mereka ketahui, namun lingkungan yang sangat mempengaruhi akan di bawa kemana anak tersebut disamping bakat yang ada pada dirinya.
B. Rumusan masalahBerdasarkan latar belakang di atas penulis merumuskan masalah yang akan di bahas dalam makalah ini dengan menggunakan pertanyaan sebagai berikut:
1. Defenisi matematika?
2. Ruang lingkup matematika?
3. Peranan matematika dalam Pendidikan Anak Usia Dini?
C. Tujuan Makalah
1. Untuk mengetahui defenisi matematika
2. Untuk mengetahui aspek yang berhubungan dengan matematika.
3. Untuk Peranan matematika dalam Pendidikan Anak Usia Dini
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Matematika
James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, matematika itu timbal karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi empat wawasan yang lauas yaitu aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis dengan aritmetika mencakup teori bilangan dan statistika.
Matematika adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai macam permasalahan (dalam pemerintahan, industri, sains). Matematika merupakan salah satu sarana berfikir ilmiah yang sifatnya deduktif.
B. Matematika Sebagai bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya.
Contohnya, dengan bahasa verbal kita dapat membandingkan dua objek yang berbeda Umpamanya gajah dan semut, maka hanya bisa mengatakan gajah lebih besar dibandingkan dengan semut, tanpa dapat menjelaskan dengan rinci bagaimana hubungan secara eksak, sehingga bahasa verbal tidak dapat banyak menjelaskan apa yang perlu diketahui dari perbandingan antara gajah dengan semut tersebut. Bahasa matematika memiliki makna yang tunggal sehingga satu kalimat matematikatidak dapat ditafsirkan bermacam-macam.
C. Sifat Kuantitatif dari Matematika
Bahasa verbal yang digunakan dalam keseharian hanya mampu digunakan untuk pembanding sederhana. Matematika juga mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang. Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif, kita mengetahui bahwa sebatang logam bila dipanaskan akan memanjang, tetapi tidak bisa mengatakan berapa besar pertambahan logam.
Untuk itu, matematika mengembangan konsep pengukuran, lewat pengukuran maka dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang sebatang logamdan berapa pertambahannya bila dipanaskan. Dengan mengetahui hal ini maka penyataan ilmiah yang berupa penyataan kuantitatif seperti sebatang logam jika dipanaskan akan memanjang dapat diganti dengan pernyataan matematika yang lebih eksakumpamanya:
P1= P0 (1+n)
P1=panjang logam pada temperatur t
P0=panjang logam pada temperatur nol
n=koefesiansi pemuai logam tersebut
D. Matematika sebagai sarana berfikir Deduktif
Matematika dikenal dengan ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasiberdasarkan pengamatan (induktif), tetapi haris berdasarkan pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran pada tahap-tahap permulaan seringkali kita memerlukan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris.
Berfikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan pada premis-premis yang kebenaranya telah ditentukan.
E. Hubungan Matematika dan Filsafat
Hubungan matematika dan filsafat cukup erat dibandingkan dengan ilmu lainnya, alasannya filsafat merupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segala ilmu.
Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain dan pada perkembangannya tidak tergantung pada ilmu lain. Dengan kata lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Sebagai contoh banyak teori-teori dan cabang-cabang dari fisika dan kimia yang dtemukan dan dikembangkan melalui kosep kalkulus. Teori Mendel pada biologi melalui konsep pada probabilitas. Teori ekonomi melalui konsep fungsi dan sebagainya.
Dari kedudukan matematika sebagai ratu ilmu pengetahuan ilmu pengetahuan matematika selain tumbuh dan berkembang untuk dirina sendiri juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan lainnya dalam pengembanagan dan operasinya.
F. Peranan Matematika Dalam Pendidikan Anak Usia Dini
Gardner (Brawer, 2006) berpendapat bahwa setiap anak memiliki kecerdasan majemuk (multiple intelligences)yang harus dikembangkan, dan satu d antara kecerdasan yang disebut adalah kecedasan logika-matematika. Kecerdasan ini terjermin dalam ketajaman setiap anak melihat pola dan melakukan pendekatan terhadap situasi secara logis. Anak –anak yang kuat dalam kecerdasan ini memiliki kemampuan menghitung yang sangat baik.
Pembelajaran matematika bersifat hierarkis, dengan demikian kegiatan pengembangan kemampuan metematika permulaan di PAUD juga perlu dilakukan secara bertahap. Lorton juga menunjukkan pentingnya konsep matematika ini mulai diperkenalkan pada anak usia 4-5 tahun. Pengembangan ini yang biasa disebut stimulasi permulaan matematika di PAUD, Lorton mendasarkan pada teori Piaget yang menunjukkan bagaimana konsep matematika yang terbentuk pada anak.
1. Tingkat pemahaman konsep
Anak akan memahami konsep melalui pengalaman beraktivitas/bermain dengan benar-benar kongkrit.
2. Tingkat transisi
Proses berfikir yang merupakan masa peralihan dari pemahaman konkrit menuju pengenalan lambang yang abstrak, dimana konkri itu masi ada dan mulai dikenalkan bentuk lambangnya. Hal ini harus dilakukan guru secara bertahapsesuai dengan lajudan kecepatan kemampuan anak yang secara individual beda.
3. Tingkat lambang bilangan
Tahap terakhir dimana anak diberi kesempatan untuk mengenal dan memvisualisasikan lambang bilangan atau konsep kongkrit yang telah mereka pahami. Ada saat dimana mereka masih menggunakan alat kongkrit hingga mereka melepaskannya sendiri.
Media yang bervariasi sangat mempengaruhi kreativitas dan kecepatan pemahaman anak terhadap konsep matematika sebab ana kurang mampu mencerna hal-hal yang abstrak. Hal yang paling pokok dalam berhitung di PAUD adalah dengan bermain yang merupakan suatu kegiatan yang dilakukan dengan atau tanpa menggunakan alat yang menghasilkan pengertian atau memberikan informasi, memberi kesenangan, tanpa ada paksaan ataupun tekanan dari luar, serta mampu mengembangkan berbagai potensi anak. Yang terpenting adalah anak tetap bisa menikmati kegiatan atau merasakan kesenangan, namun guru perle memperhatikan titik jenuh anak saat bermain, karena hampir semua anak yang dilalui ditentukan oleh guru atau bukan kebebasan dari anak.
Daftar Pustaka
Brewer, Jo Ann, 2006, Early Chilhood Education, Pearson Education
Jujun . 2009. Filsafat Ilmu sebuah pengantar Populer :Pustaka Sinar Harapan. Hal 189
Rahmita. Dkk. 2012. Filsafat Ilmu Dan Implementasinya Dalam Anak Usia Dini: 28 JayaPrinting Publisher. Hal 62
http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/ (diakses tanggal 18 Oktober 2012)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar